공통수학 문제 분석 및 풀이주어진 다항식:\[ \left( nx^n + (n+1)x + 1 \right)^2 \]을 전개하여 서로 다른 항의 개수가 5개가 되도록 하는 \(n\)을 찾고, 최고차항의 계수 \(a\)와 차수 \(b\)를 구한 후 \(a + b\)를 계산하는 문제입니다. 1. 다항식 전개주어진 다항식을 제곱하면:\[ \left( nx^n + (n+1)x + 1 \right)^2 \]     2. 이항 전개 공식 사용이항 전개 공식을 이용하면:\[ (A + B + C)^2 = A^2 + 2AB + 2AC + B^2 + 2BC + C^2 \]각 항을 전개하면:\[ (nx^n)^2 = n^2 x^{2n} \]\[ 2(nx^n)((n+1)x) = 2n(n+1)x^{n+1} \]\[ 2(nx^n)(1..

수학 문제 풀이 설명고민하시는 부분을 풀어서 설명해드릴게요! 😊 문제에서 다루는 개념 우리가 다루는 식은 다음과 같습니다.\[ \left( \sqrt[3]{3^5} \right)^{\frac{1}{2}} \]이를 지수법칙을 사용해서 변형하면,\[ \left( 3^{\frac{5}{3}} \right)^{\frac{1}{2}} \]지수의 거듭제곱 법칙 \(\left( a^m \right)^n = a^{m \cdot n} \)을 적용하면,\[ 3^{\left(\frac{5}{3} \times \frac{1}{2} \right)} \]즉,\[ 3^{\frac{5}{6}} \]  왜 초록색 글씨처럼 안 되는가? 초록색 글씨에서는 \(\frac{5}{6}\)을 \(\frac{5}{n}\)으로 바꾸려 하셨는데, ..